Сможете ли вы победить тролля с помощью калькулятора?

Загадочник

Зак Висснер-Гросс

9 июня 2023 г., 8:00

Иллюстрация Гийома Куркджяна.

Добро пожаловать в «Загадочник». Каждую неделю я предлагаю задачи, связанные с вещами, которые нам здесь дороги: математикой, логикой и вероятностью. Каждую неделю предлагаются две головоломки: Riddler Express для тех из вас, кто хочет чего-то небольшого размера, и Riddler Classic для тех, кто предпочитает медленные головоломки. Отправьте правильный ответ на любой из вопросов 1, и вы можете получить благодарность в следующем столбце. Пожалуйста, подождите до понедельника, чтобы публично поделиться своими ответами! Если вам нужна подсказка или у вас на чердаке пылится любимая головоломка, найдите меня в Твиттере или отправьте мне электронное письмо.

Пятница, 30 июня, станет последней колонкой «Загадочника» здесь, в FiveThirtyEight. Если мои расчеты верны, за последние восемь лет было создано 375 колонок (это 376-я), четыре под руководством Оливера Рёдера и еще четыре под моим. Каждый момент был абсолютным удовольствием: от чтения (и попыток решения) головоломок автора, написания нескольких собственных головоломок и особенно до восхищения творческими решениями и сотрудничеством в Riddler Nation.

Но это еще не конец. В пятницу, 23 июня, я проведу Восьмую и последнюю битву за нацию Риддлеров, результаты которой появятся в последней колонке на следующей неделе. А после этого… следите за обновлениями!

Если вы хотите больше еженедельных головоломок по математике, логике и вероятности (а иногда и по геометрии, физике и т. д.), рассмотрите возможность участия в одноминутном опросе, который поможет мне спланировать некоторые из моих следующих шагов:

Проводить исследование

А теперь, без лишних слов, вернемся к головоломкам!

Тим Кервик предлагает головоломку с указателями:

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ

Политика

Как другие кандидаты реагируют на федеральное обвинение Трампа

Прочитай сейчас

рекомендуемые

Как другие кандидаты реагируют на федеральное обвинение Трампа

Экстренный подкаст: Обвинение Трампу, продолжение

Первое обвинение Трампа не нанесло ему политического ущерба. Второе могло быть другим.

Вы — командир миссии космического агентства Риддлер, которое участвует в космической гонке с конкурирующим агентством. Оба агентства пытаются заявить права на области недавно открытой луны идеальной сферической формы, обладающей магнитным полем. Повсюду на поверхности этой Луны линии магнитного поля направлены от северного полюса к южному полюсу, параллельно поверхности (т. е. магнитное поле не направлено внутрь или наружу объема Луны).

Хотя ваша команда первой достигнет Луны, ответственные политики заключили довольно странное соглашение. Где бы ваша команда ни приземлилась на Луне, все точки на поверхности, чьи линии магнитного поля указывают в направлении места вашей посадки, то есть там, где магнитное поле направлено больше к месту вашей посадки, чем от него, будут принадлежать Riddler Nation. . Все оставшиеся части поверхности отойдут стране конкурирующего агентства.

Если ваша команда приземлится в случайной точке на поверхности этой луны, то какова ожидаемая часть площади поверхности Луны, которая будет претендовать нации Риддлера?

Отправьте свой ответ

Однажды, переходя мост, вас остановил тролль. Тролль предоставит вам проход на другую сторону при условии, что вы сможете оценить факториал числа N. (Тролль любезно напоминает вам, что факториал целого числа, записанный с восклицательным знаком, является произведением всех целых чисел. от 1 до этого числа. Например, 5 — это произведение целых чисел от 1 до 5, то есть 120.)

«Это не проблема», — думаете вы, доставая калькулятор из кармана. Помимо 10 цифр и десятичной точки, ваш калькулятор может складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень. И даже есть кнопка факториала. Вернее, раньше…